Bài 1: Cho N là tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2N cũng là tổng của hai số chính phương.Bài 2: Tìm số dư trong phép chia của đa thức: (x 2)(x 4)(x 6)(x 8) 2015 cho đa thức x2 10x 21Bà...

N

Nga_27122003

27 tháng 4 2017

Bài 1: Cho N là tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2N cũng là tổng của hai số chính phương.Bài 2: Tìm số dư trong phép chia của đa thức: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+ 2015 cho đa thức x2 + 10x+21Bài 3:Cho tam giác ABC, vẽ ba đường phân giác AD, BE, CF.Chứng minh: a, \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ND

Ngô Đức Anh

9 tháng 12 2018

Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2015 cho đa thức x²+10x+21

#Toán lớp 8

1

DT

doan thi thuan

9 tháng 12 2018

đặt A=\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+2015\)

=\(\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2015\)

=\(\left(x^2+10x+21-5\right)\left(x^2+10x+21+3\right)+2015\)

=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-5\left(x^2+10x+21\right)+3\left(x^2+10x+21\right)-15+2015\)

=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+2000\)

vì \(\left(x^2+10x+21\right)^2⋮x^2+10x+21\);\(-2\left(x^2+10x+21\right)⋮x^2+10x+21\)

SUY RA A\(:x^2+10x+21,\forall x\inℝ\)dư 2000

đáp số 2000

kb với mk nha!!!!

Đúng(1)

S

Soorii_eun

2 tháng 10 2021

Bài 1. Cho x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn x²+ 2y là một số chính phương. Chứng minh rằng x² + y là tổng của hai số chính phương

Bài 2. Cho a, b là hai số nguyên. Chứng minh rằng 2a²+2b² là tổng của hai số chính phương

#Toán lớp 8

1

H

Hello

11 tháng 12 2022

Bài 2:

Ta có: 2a²+2b²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)

=(a+b)²+(a-b)² là tổng 2 số chính phương

⇒2a²+2b² là tổng của 2 số chính phương(đpcm)

Đúng(0)

TT

Thanh Tâm

6 tháng 3 2016

tìm số dư của phép chia (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012 cho đa thức x2 +10x+21

#Toán lớp 8

3

HD

Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

23 tháng 8 2021

Ta có:

Đặt A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012

=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2012

Đặt y=x^2+10x+21

A=(y-5)(y+3)+2012

=y^2-2y-15+2012

=y(y-2)+1997

Mà y(y-2) chia hết cho x^2+10x+21 nên số dư là 1997

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

23 tháng 8 2021

( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 2012

= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ]] + 2012

= ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 24 ) + 2012

Đặt y = x² + 10x + 21

= ( y - 5 )( y + 3 ) + 2012 = y² - 2y + 1997 = ( x² + 10x + 21 )² -2 ( x² + 10x + 21 ) + 1997

=> Dư 2027

Đúng(0)

TT

Tran Thi Xuan

20 tháng 8 2017

1) Cho A=44...4 (2n chữ số 4) và B=88...8(n chữ số 8) Chứng minh A+2B+4 là số chính phương

2) Cho đa thức P(x)= x^2+ax+b trong đó a, b là các số nguyên Biết rằng P(x) là 1 thừa số trong dạng phân tích thành nhân tử của các đa thức x^4+6x^2+25 và 3x^4+4x^2+28x+5 Tính P(2011)

#Toán lớp 8

2

DD

Đinh Đức Hùng

20 tháng 8 2017

\(A=444....444=4.111.....111=4.\frac{10^{2n}-1}{9}\)

\(B=888.....888=8.111.....111=8.\frac{10^n-1}{9}\)

\(\Rightarrow A+2B+4=\frac{4.10^{2n}-4+16.10^n-16+36}{9}=\frac{4.10^{2n}+16.10^n+16}{9}=\left(\frac{2.10^n+4}{3}\right)^2\)

là số hính phương (đpcm)

Đúng(0)

DD

Đinh Đức Hùng

20 tháng 8 2017

2) Ta có :

\(x^4+6x^2+25=x^4+10x^2+25-4x^2=\left(x^2+5\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+2x+5\right)\)(1)

\(3x^4+4x^2+28x+5=\left(3x^4+6x^3+x^2\right)+\left(-6x^3-12x^2-2x\right)+\left(15x^2+30x+5\right)\)

\(=x^2\left(3x^2+6x+1\right)-2x\left(3x^2+6x+1\right)+5\left(3x^2+6x+1\right)\)

\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(3x^2+6x+1\right)\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-2x+5\Rightarrow f\left(2011\right)=2011^2-2.2011+5=4040104\)

Đúng(0)

HT

Hoàng Tuấn Linh

6 tháng 3 2023

tìm số dư trong phép chia của biểu thức(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức x^2+10x+21

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2023

\(P=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)

Đặt \(x^2+10x+21=t\)

\(\Rightarrow P=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+1993\)

\(\Rightarrow P\) chia \(x^2+10x+21\) dư \(1993\)

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

25 tháng 2

Lấy 21 đâu ra z ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Anh Trâm

9 tháng 11 2015

1) Cho P= 1+x+x^2+....+x^10. Chứng minh rằng: xP-P = x^11-1?2) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ?3) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4?4) Biết số tự nhiên n chia cho 8 dư 5. Khi đó n^2 chia cho 8 có dư bằng...?5) Tìm giá trị x thỏa mãn: 4x(5x-1)+10(2-2x)=16?6) Phân tích đa thức thành nhân tử:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SC

Si-Chun

21 tháng 8 2023

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.Bài toán 9. Cho hai số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

H

HaNa

21 tháng 8 2023

Bài 10:

Gọi \(n=2a-1\left(a\in N,a>1\right)\)

Có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2a-1\right)\)

\(=\dfrac{1+\left(2a-1\right)}{2}.a=a^2\)

Vậy A là số chính phương

Đúng(2)

SC

Si-Chun

21 tháng 8 2023

thank you

Đúng(1)

NM

Nguyễn Mạnh Trung

6 tháng 1 2016

Cho N là tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng:

a) 2N cũng là tổng của hai số chính phương.

b) N² cũng là tổng của hai số chính phương.

#Toán lớp 6

0

TT

Trần Tiến Minh

20 tháng 4 2016

Tìm số dư trong phép chia của biểu thức:(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức x²+10x+21

#Toán lớp 8

1

VI

VN in my heart

20 tháng 4 2016

vì đây là phép chi cho đa thức bậc 2 nên dư sẽ là đa thức bậc 1

ta gọi dư phép chia trên là ax+b

gọi thương phép chia là P(x)

đặt (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = f(x)

ta có

f(x) = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = (x²+10x+21) . P(x) + ax+b

f(x) = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = (x+3)(x+7) . P(x) +ax+b

=> f(-3) = (-3+2)(-3+4)(-3+6)(-3+8)+2008 = (-3+3)(-3+7).P(x) -3a + b

= 1993 = -3a+b (1)

=>f(-7) = (-7+2)(-7+4)(-7+6)(-7+8)+2008 = (-7+3)(-7+7) - 7a + b

=1993 = -7a + b (2)

trừ (1) cho (2) ta được

4a=0 => a=0

thay vào (1) ta được

1993 = -3a+b = -3 . 0 +b

=> b=1993

ta được dư là ax+b = 0x + 1993 = 1993

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP